2011-2012学年广西南宁市九年级下学期第二次月考数学卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

－3的倒数是( )
A．3　　 B．－3 C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析
未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（　　）
A. 亿元 B.亿元 C.亿元 D.亿元

难度: 中等查看答案及解析
下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

难度: 中等查看答案及解析
如图所示几何体的左视图是（）

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（）
A.3ab-2ab=1 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
函数中自变量x的取值范围是（）
A x≥—1 B x≥－1且≠0 C x≤1 D x≤－1

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线y₁=k₁x+a 与 y₂=k₂x+b 的交点坐标为（1，2），则使 k₁x+a ＜ k₂x+b 的x的取值范围为 ( )
A x＞1 B x＞2 C x＜1 D x＜2

难度: 中等查看答案及解析
已知AB是的弦，且，则弦AB所对的圆周角为（）
A．40°或140° B．40° C． 40°或100° D．140°

难度: 中等查看答案及解析
.对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（    ）
A.这组数据的平均数是4     B.这组数据的众数是5和3
C.这组数据的中位数是4      D.这组数据的方差是22

难度: 中等查看答案及解析
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C. △ABE∽△CBD D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则=（　　）
A． B． C．1﹣ D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

写出一个小于2的无理数_____________

难度: 中等查看答案及解析
分解因式=________________

难度: 中等查看答案及解析
已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，
则的面积________．

难度: 中等查看答案及解析
圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高为________

难度: 中等查看答案及解析
方程组的解是 ________

难度: 中等查看答案及解析
正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则B_n的坐标是___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再选择一个你喜欢的娄（要合适哦！）代入求值：

难度: 中等查看答案及解析
我校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，
解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了____名同学的体育测试成绩，扇形统计图中的=___．
（2）补全条形统计图；
（3）若我校九年级共有300名同学，请估计我校九年级同学体育测试达标（测试成绩级
以上，含级）约有___________名．

难度: 中等查看答案及解析
小莉的爸爸有一张电影门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了个办法，拿出八张扑克牌，将数字1，2，3，5的四张给妹妹，将数字4，6，7，8的四张留给自己，并按下列游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的牌中随机抽出一张，然后两张牌的数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数则哥哥去．
（1）用树状图或列表法求小莉能去看电影的概率．
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

难度: 中等查看答案及解析
“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套，并且的三种都不少于10套，设A种x套，B种y套，三种电动的进价和售价如表所示

型号

A

B

C

进价（/套）

40

55

50

售价（/套）

50

80

65

（1）用含x、y的代数式表示C种的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200．求出利润P最大是多少元．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为3，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D， B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．

难度: 中等查看答案及解析

型号	A	B	C
进价（/套）	40	55	50
售价（/套）	50	80	65