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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式________．（答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，A、B、C是⊙O上的点，点A和点O在直线BC的同侧，且∠BAC=40°，则∠BOC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若代数式的值为零，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么梯形ABCD的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形________（请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
    A．圆柱
    B．圆锥
    C．棱锥
    D．球

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -5的相反数是（ ）
    A．5
    B．
    C．-5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．（a2）3=a5
    C．3a+2a=5a
    D．a3÷a=a3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（ ）

    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中正确的是（ ）
    A．4的平方根是2
    B．16的负的平方根是-4
    C．任何数的平方根都是正数
    D．任何数的算术平方根都是正数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≠2
    B．x＜2
    C．x≥2
    D．x＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果分式的值为负数，则a的正整数解为（ ）
    A．a＜1
    B．3
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于反比例函数的图象，下列命题中不正确的是（ ）
    A．点（2，-1）在图象上
    B．图象在第二、第四象限
    C．图象关于原点成中心对称
    D．y随x的增大而增大

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个三角形两边的长分别为6和8，第三边的边长是方程（x-10）（x-6）=0的一个实数根，则这个三角形的面积是（ ）
    A．24
    B．24或
    C．48
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将Rt△ABC沿着射线BC的方向平移得到Rt△DEF，如果AB=8，BE=5，DG=3，则CE等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解分式方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．
    ①求证：△ABC≌△DCB；
    ②若BE=5cm，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面两幅统计图（如图a、图b），反映了广州市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．请你通过图中信息回答下面的问题．
    （1）比较2003年甲校和乙校参加课外活动的学生人数的大小关系；
    （2）2007年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（乒乓球的形状、大小、质量相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸．
    （1）求张华摸到标有数字3的乒乓球的概率；
    （2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；否则，则张华赢．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为庆祝“六一”儿童节，越秀区中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数），现准备统一购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
    购买服装的套数 1套至45套 46套至92套
    每套服装的价格  60元  50元
    如果两所学校分别单独购买服装（每校所购买的服装数量与该校参加演出的人数相等），则它们一共应付5000元．问：甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：△ABC中，AB=AC．
    （1）求作BC边上的垂直平分线MN，使得MN交BC于D；将线段BA沿着BC的方向平移到线段DE（其中
    点B平移到点D），画出平移后的线段DE；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
    （2）连接AE、EC，试判断四边形ADCE是矩形吗？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
    （1）求证：AD⊥CD；
    （2）以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，若AD=2，AC=，求点B的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，则有S△DMC=．
    （1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点，问结论①是否仍然成立？请说明理由．
    （2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问S△DMC、S△DAC和S△DBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
    （Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
    x -3 -2 -1 1 2 3
    y1=2x              
    y2=x2+1              
    （Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；
    （Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析