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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 1 题，解答题 9 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在（x-1）（x+1）8的展开式中x5的系数是（ ）
    A．-14
    B．14
    C．-28
    D．28

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
    16进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    10进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（ ）
    A．6E
    B．72
    C．5F
    D．B0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α为第三象限角，则所在的象限是（ ）
    A．第一或第二象限
    B．第二或第三象限
    C．第一或第三象限
    D．第二或第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）
    A．0
    B．-8
    C．2
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，则（ ）
    A．-2＜x＜-1
    B．-3＜x＜-2
    C．-1＜x＜0
    D．0＜x＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a=，b=，c=，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设0≤x＜2π，且=sinx-cosx，则（ ）
    A．0≤x≤π
    B．≤x≤
    C．≤x≤
    D．≤x≤

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 化简：=（ ）
    A．tanα
    B．tan2α
    C．sin2α
    D．cos2α

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（ ）
    A．3个
    B．4个
    C．6个
    D．7个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多________人．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知向量，且A、B、C三点共线，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线在点（1，1）处的切线方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，则AB上的点P到AC、BC的距离的乘积的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=2sin2x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）为正值的x的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，
    （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；
    （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
    1）求证AB⊥面VAD；
    2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，，，…，，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设A（x1，y1），B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线，
    （Ⅰ）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
    （Ⅱ）当x1=1，x2=-3时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析