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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……的第50项(  )

    A.8     B.9     C.10     D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则下列不等式中一定成立的是(    )

    A.     B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC中,三边长满足,那么△ABC的形状为(    )

    A.锐角三角形     B.钝角三角形     C.直角三角形     D.以上均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则下列命题为真命题的是(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30,此人往金字塔方向走了80米到达点B,测得金字塔顶端的仰角为45,则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据)(   )

    A.110米   B.112米   C 220米   D.224米

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给出如下四个命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,且,则

    其中正确的命题是(   )

    A.①,②     B.①,④     C.②,③     D.③,④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若A为不等式组表示的平面区域,则当连续变化到时,动直线扫过A中的那部分区域的面积为(    )

    A.     B.1      C.      D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列四个结论,其中正确结论的个数是(   )

    ①命题“”的否定是“”;

    ②命题“若”的逆否命题为“若”;

    ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;

    ④若,则恒成立.

    A.1个      B.2个     C.3个   D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设数列是以3为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则=(   )

    A.15         B.72       C.63       D.60

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知内接于单位圆,则长为的三条线段(   )

    A.能构成一个三角形,其面积大于面积的

    B.能构成一个三角形,其面积等于面积的

    C.能构成一个三角形,其面积小于面积的

    D.不一定能构成三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知不等式①,②,③,要使同时满足①和②的所有都满足③,则实数的取值范围是(   )

    A.     B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时的值为(    )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知公差不为的等差数列,其前n项和为,若成等比数列,则的值为      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,矩形的一边轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为,记矩形的周长为,则        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知变量x,y满足的取值范围为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列4个命题:

    ①“如果,则互为相反数”的逆命题

    ②“如果,则”的否命题

    ③在△ABC中,“”是“”的充分不必要条件

    ④“函数为奇函数”的充要条件是“

    其中真命题的序号是      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知

    (Ⅰ)若的必要条件,求的取值范围;

    (Ⅱ)若的必要不充分条件,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和是,满足.[

    (1)求数列的通项

    (2)设,求的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若对一切,均有成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△中,角的对边分别为分,且满足

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)若,求△面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,

    (Ⅰ)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?

    (Ⅱ)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?

    难度: 中等查看答案及解析