数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……的第50项( )
A.8 B.9 C.10 D.11
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若,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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△ABC中,三边长,,满足,那么△ABC的形状为( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能
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已知,,,,则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30,此人往金字塔方向走了80米到达点B,测得金字塔顶端的仰角为45,则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据)( )
A.110米 B.112米 C 220米 D.224米
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给出如下四个命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,且,则;
其中正确的命题是( )
A.①,② B.①,④ C.②,③ D.③,④
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若A为不等式组表示的平面区域,则当从连续变化到时,动直线扫过A中的那部分区域的面积为( )
A. B.1 C. D.2
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下列四个结论,其中正确结论的个数是( )
①命题“”的否定是“”;
②命题“若”的逆否命题为“若”;
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;
④若,则恒成立.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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设数列是以3为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则=( )
A.15 B.72 C.63 D.60
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已知内接于单位圆,则长为、、的三条线段( )
A.能构成一个三角形,其面积大于面积的
B.能构成一个三角形,其面积等于面积的
C.能构成一个三角形,其面积小于面积的
D.不一定能构成三角形
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已知不等式①,②,③,要使同时满足①和②的所有都满足③,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时的值为( )
A. B. C. D.
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解关于的不等式
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已知;.
(Ⅰ)若是的必要条件,求的取值范围;
(Ⅱ)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
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已知数列的前n项和是,满足.[
(1)求数列的通项;
(2)设,求的前n项和.
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已知函数,
(1)求不等式的解集;
(2)若对一切,均有成立,求实数m的取值范围.
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在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△面积的最大值.
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如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,,.
(Ⅰ)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(Ⅱ)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
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