直线的倾斜角和斜率分别是( )
A. B.,不存在 C. D.,不存在
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一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形,如图,若,那么原的面积是( )
A. B. C. D.
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下列叙述中正确的个数是( )
①若且,则;
②三点确定一个平面;
③若直线,则直线与能够确定一个平面;
④若且,则.
A.1 B.2 C.3 D.4
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在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( )
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已知过点和的直线与直线平行,则的值为( )
A.0 B.-8 C.2 D.10
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已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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一个正方体的展开图如图所示,为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )
A. B. C.与所成的角为 D.与相交
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已知两条相交直线,平面,则与平面的位置关系是( )
A.平面 B.平面
C.平面 D.与平面相交,或平面
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对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
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与圆相切,且在两坐标上的截距相等的直线有( )
A.1条 B.2条 C.4条 D.6条
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将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,则与点重合的点的坐标是( )
A. B. C. D.
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直线的倾斜角的范围是 .(为任意实数)
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若直线不经过第二象限,则实数的取值范围是 .
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已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上,球心在上,底面,,则球的体积与三棱锥体积之比是 .
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设是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是 .
①若,则
②,则
③若,则
④若,则
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(本小题满分12分)光线自点射到点后被轴反射.
(1)求反射光线所在的直线的方程;
(2)求过点且与入射光线垂直的直线方程.(请用直线的一般方程表达解题结果)
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如图,已知三棱柱中,底面,分别是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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在正方体中,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
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已知三角形的三个顶点是.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)求边上的中线所在直线的方程
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在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点.
(1)求证:直线平面;
(2)求证:平面平面.
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已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点,且方向向量为的直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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