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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
    A．至少有一个黑球与都是黑球
    B．至少有一个黑球与至少有一个红球
    C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
    D．至少有一个黑球与都是红球

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，则a=（ ）
    A．2
    B．2
    C．4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是（ ）
    A．200
    B．300
    C．400
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（ ）

    A．甲运动员的成绩好于乙运动员
    B．乙运动员的成绩好于甲运动员
    C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
    D．甲运动员的最低得分为0分

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（ ）
    A．1
    B．
    C．-2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x与y之间的一组数据：
    x 1 2 3
    y 1 3 5 7
    则x与y的线性回归方程为必过点（ ）
    A．（1，2）
    B．（1.5，4）
    C．（2，2）
    D．（1.5，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式的解集是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．（-∞，1]∪（2，+∞）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1）∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的程序框图输出的结果是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为（ ）
    A．10
    B．12
    C．13
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY=1的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
    甲 乙 丙 丁
    平均环数 8.4 8.7 8.7 8.3
    方差s2 3.6 3.6 2.2 5.4
    从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间[-1，1]上任取两数x，y组成有序数对（x，y），记事件A为“x2+y2＜1”，则P（A）=________（准确值）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，则m2+n的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若，c=5，求b．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 20 30 50 50 70
    （1）画出上表数据的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：，，）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
    组号 分组 频数 频率
    第1组 [160，165） 5 0.050
    第2组 [165，170） ① 0.350
    第3组 [170，175） 30 ②
    第4组 [175，180） 20 0.200
    第5组 [180，185） 10 0.100
    合计 100 1.00
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
    （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
    （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l的方程为3x-2y-1=0，数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线l上．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II），数列{bn}的前n项和为的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析