2010年贵州省贵阳市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2010•贵阳）据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51 000人，将数据51 000用科学记数法表示为（）
A．5.1×10⁵
B．0.51×10⁵
C．5.1×10⁴
D．51×10⁴
难度: 中等查看答案及解析
（2012•黔南州）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A．x²-xy
B．x²+xy
C．x²-y²
D．x²+y²
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么这组数据的（）
A．众数是3.9米
B．中位数是3.8米
C．极差是0.6米
D．平均数是4.0米
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）下列调查，适合用普查方式的是（）
A．了解贵阳市居民的年人均消费
B．了解某一天离开贵阳市的人口流量
C．了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率
D．了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率
难度: 中等查看答案及解析
（2012•东莞）-5的绝对值是（）
A．5
B．-5
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）下列式子中，正确的是（）
A．10＜＜11
B．11＜＜12
C．12＜＜13
D．13＜＜14
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）

A．1.5
B．3
C．5
D．6
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）

A．x＞0
B．x＜0
C．x＞2
D．x＜2
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2010•贵阳）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是________粒．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）方程x²+1=2的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是________个．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7m，则桥长AB=________m（结果精确到1m）．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）若点（-2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第________象限．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2010•贵阳）先化简：，当b=-1时，再从-2＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，图5中四边形ABCD就是一个格点四边形．
（1）图中四边形ABCD的面积为______；
（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）

难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A₁B₁
请在《答题卡》所给的图中画出直线A₁B₁，此时直线AB与A₁B₁的位置关系为______（填“平行”或“垂直”）；
（2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y₁=k₁x+b₁，直线A₁B₁的函数表达式为y₂=k₂x+b₂，则k₁•k₂=______．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______%；
（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）
（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．
（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是______．
（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）计算S_△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长．（不考虑点P与点B重合的情形）

难度: 中等查看答案及解析
（2010•贵阳）如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M⊥OM，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂，如此下去，得到线段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）写出点M₅的坐标；
（2）求△M₅OM₆的周长；
（3）我们规定：把点M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n，纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点M_n的“绝对坐标”．根据图中点M_n的分布规律，请你猜想点M_n的“绝对坐标”，并写出来．

难度: 中等查看答案及解析