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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 7 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 的绝对值是(▲)

    A．4             B．          C．          　D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是(▲)

    A．2.5         B．3         C．4          D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是(▲)

    A．        B．  C．   　D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 (▲)

    A．25°          B．30°          C．40°           D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法中正确的是(▲)

    A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

    B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

    C．数据1，1，2，2，3的众数是3；

    D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲)

    A．3              B．4             C． 2         D．2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(▲)

     
    A．   B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(▲)

    A．a              B．     　     C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)

    A．－3   　       B．1               C．5               D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 函数的自变量的取值范围是▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
     =________▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是▲ ，阴影部分面积为(结果保留π)________▲．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)________▲ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．

    （1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；

    （2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：；

    （2）解方程： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

    （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

    （1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；

    （2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；

    （3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．

    若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

    解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

    （2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

    {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

    {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.

    ②证明四边形OABC是平行四边形.

    （3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

    （1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

    ②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

    （2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．

    （3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

    （1）求证：△DHQ∽△ABC；

    （2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

    （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析