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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 分解因式：a2-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是________（写出一个即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. -8的相反数是（ ）
    A．8
    B．-8
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
    A．0.34×10-9
    B．3.4×10-9
    C．3.4×10-10
    D．3.4×10-11

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（ ）
    A．130°
    B．140°
    C．150°
    D．160°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列事件中，是必然事件的为（ ）
    A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
    B．江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃
    C．通常加热到100℃时，水沸腾
    D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于（ ）
    A．3与4之间
    B．4与5之间
    C．5与6之间
    D．6与7之间

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是  （ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
    A．40°
    B．45°
    C．60°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（ ）
    A．-1
    B．9
    C．23
    D．27

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
    A．4cm
    B．3cm
    C．2cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（ ）
    A．①②③
    B．①②④
    C．①③④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

    根据图表解答下列问题：
    （1）请将条形统计图补充完整；
    （2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共______吨；
    （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．
    （1）求双曲线和直线的解析式；
    （2）直接写出不等式的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．
    （1）求第一批套尺购进时单价是多少？
    （2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．
    （1）求证：DE为半圆O的切线；
    （2）若GE=1，BF=，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

    （1）判断与操作：
    如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
    （2）探究与计算：
    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
    （3）归纳与拓展：
    已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知抛物线y=ax2+bx-4经过A（-8，0），B（2，0）两点，直线x=-4交x轴于点C，交抛物线于点D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P在抛物线上，点E在直线x=-4上，若以A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
    （3）若B，D，C三点到同一条直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使d1=d2=？若存在，请直接写出d3的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析