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本卷共 26 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S甲2=6.5，S乙2=5.3，S丙2=5.8，S丁2=8.1，则成绩最稳定的是（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

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  2. 下列运算中，不正确的是（ ）
    A．a3+a3=2a3
    B．a2•a3=a5
    C．（-a3）2=a9
    D．2a3÷a2=2a

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  3. 的平方根是（ ）
    A．2
    B．±2
    C．
    D．±

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  4. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 不等式组的解集是（ ）
    A．x＞1
    B．x＜2
    C．1＜x＜2
    D．无解

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  6. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. 如图所示，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是（ ）
    A．14
    B．28
    C．6
    D．10

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填空题 共 10 题
  1. -2的相反数是________．

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  2. 分解因式：ax2-ax=________．

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  3. 2012年1月5日福建泉州市第十五届人大一次会议《政府工作报告》显示，2011年度泉州市生产总值达4270亿元，同比增长13.5%，连续13年居福建省首位．4270亿元用科学记数法表示为________元．

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  4. 如图所示，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数是________度．

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  5. 化简的结果是________．

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  6. 小俐想打电话给小颖，但电话号码中有一个数字记不起来了，只记得67052●9，于是小俐随意拨了一个数码补上，恰好是小颖家电话号码的概率为________．

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  7. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是________．

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  8. 若|m-n|+（m+2）2=0，则mn的值是________．

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  9. 如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是________．

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  10. 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．

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解答题 共 9 题
  1. 计算：2012+÷-|-2|-（）-1．

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  2. 先化简，再求值：÷，其中x=6．

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  3. 近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）．
    请结合图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）请把条形统计图补充完整；
    （2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是______；
    （3）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；
    （4）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

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  4. 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．
    （1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
    （2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

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  5. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
    （1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
    （2）求关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有实数根的概率．

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  6. 如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
    小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
    请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    （1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
    （2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间．

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  8. 如图所示，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
    （1）求A、B、C三个点的坐标；
    （2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
    ①求证：AN=BM；
    ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．

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  9. 在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．
    （1）若点E与点P重合，求k的值；
    （2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；
    （3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析