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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=（ ）
    A．72
    B．68
    C．54
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（ ）
    A．￢p：存在x∈R，使cosx≥1
    B．￢p：存在x∈R，使cosx≥1
    C．￢p：存在x∈R，使cosx＞1
    D．￢p：存在x∈R，使cosx＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 1、设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若，B={y|y=3x，x＞0}，则A*B=（ ）

    A．（0，2）
    B．[0，1]∪[2，+∞）
    C．（1，2]
    D．[0，1]∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若两个非零向量，满足|+|=|-|=2||，则向量+与-的夹角是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等于（ ）
    A．0
    B．-1
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设命题p：f（x）=2x2+mx+l在（0，+∞）内单调递增，命题q：m≥-1，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于函数，给出下列四个命题：
    （1）函数在区间上是减函数；
    （2）直线是函数图象的一条对称轴；
    （3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到；
    （4）若 R，则f（x）=f（2-x），且的值域是．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[-1，2]，存在x∈[-1，2]，使g（x1）=f（x），则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[3，+∞）
    D．（0，3]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知，则角A等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的部分图象如图所示，A＞0，ω＞0，|φ|＜，则φ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=，则∫2f（x）dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等腰直角三角形ABC中，∠A=，AB=6，E为AB的中点，=3，则•=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时，f（x）=（）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=（3，2），=（-1，2），=（4，1）．
    （Ⅰ）求满足=x+y的实数x，y的值；
    （Ⅱ）若（+k）⊥（2-），求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=，且
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定．大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车长l（m）的关系满足：（k为正的常数），假定车身长为4m，当车速为60（km/h）时，车距为2.66个车身长．
    （1）写出车距d关于车速v的函数关系式；
    （2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=nan-n（n-1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：an=+++…+，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）令cn=（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析