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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若圆C与圆（x+2）2+（y-1）2=1关于原点对称，则圆C的方程为（ ）
    A．（x-2）2+（y+1）2=1
    B．（x+1）2+（y-1）2=1
    C．（x-1）2+（y+2）2=1
    D．（x+1）2+（y-2）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）
    A．在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大
    B．系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等
    C．分层抽样又称为类型抽样，为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样
    D．抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆C1：（x+1）2+（y+4）2=16与圆C2：（x-2）2+（y+2）2=9的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．外切
    C．内切
    D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与直线l：y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），则AB的中点M到C点的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）
    A．100人
    B．60人
    C．80人
    D．20人

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
    A．5，15，25，35，45
    B．1，2，3，4，5
    C．2，4，6，8，10
    D．4，13，22，31，40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ）

    A．2
    B．1.5
    C．1.25
    D．1.125

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 阅读图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为（ ）

    A．，-
    B．3，-3
    C．，-3
    D．-，3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为（ ）
    A．5个
    B．8个
    C．10个
    D．15个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是（ ）
    A．至少有一个白球；都是白球
    B．至少有一个白球；至少有一个红球
    C．恰好有一个白球；恰好有2个白球
    D．至少有1个白球；都是红球

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法：
    ①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件次品；
    ②抛100次硬币的试验，有51次出现正面．因此出现正面的概率是0.51；
    ③抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是；
    ④抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
    ⑤有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
    其中正确的有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于30的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求：
    （1）交点A、B的坐标；          
    （2）△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
    轿车A 轿车B 轿车C
    舒适型 100 150 z
    标准型 300 450 600
    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （1）求z的值
    （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
    （1）列出所有可能结果．
    （2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．
    （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
    （1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
    （2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率．

    难度: 中等查看答案及解析