2009年重庆市綦江县三江中学中考数学模拟试卷1（欧祥科）（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2007•重庆）计算6m³÷（-3m²）的结果是（）
A．-3m
B．-2m
C．2m
D．3m
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）
A．37.3×10⁵万元
B．3.73×10⁶万元
C．0.373×10⁷万元
D．373×10⁴万元
难度: 中等查看答案及解析
（2010•常德）已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
A．20°或100°
B．120°
C．20°或120°
D．36°
难度: 中等查看答案及解析
（2010•绍兴）2的相反数和绝对值分别是（）
A．2，2
B．-2，2
C．-2，-2
D．2，-2
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•绍兴）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）分式方程=1的解为（）
A．x=2
B．x=1
C．x=-1
D．x=-2
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环） 7 8 9 10

甲命中相应环数的次数 2 2 1

乙命中相应环数的次数 1 3 1

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）
A．甲比乙高
B．甲、乙一样
C．乙比甲高
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

（2007•重庆）计算：3x-5x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•温州）方程（x-1）²=4的解为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•泸州）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（-3，1），则k的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）若点M（1，2a-1）在第四象限内，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2007•重庆）（1）计算：|-1|-+（π-3）+2^-2（2）解不等式组：
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．
求证：△ABC≌△DEF．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）先化简，再求值：÷（x-1-），其中x=．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•茂名）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•广州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•茂名）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润 B型利润

甲店 200 170

乙店 160 150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为x=-．

难度: 中等查看答案及解析

命中环数（单位：环）	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2		1
乙命中相应环数的次数	1	3	1

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150