湖北省宜昌市2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 1 题，选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 1 题

下列命题正确的是（）
A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

难度: 简单查看答案及解析

选择题共 11 题

设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x﹣1）的定义域，则 A∩B=（　　）
A. （1，2）　　 B. [1，2]　　 C. [1，2）　　 D. （1，2]

难度: 简单查看答案及解析
已知a＞b，c＞d，c≠0，d≠0则下列命题正确的是（　　）
A. a﹣c＞b﹣d　　 B. 　　 C. ac＞bd　　 D. c﹣b＞d﹣a

难度: 中等查看答案及解析
要得到函数的图象，只需要将函数的图象（　　）
A. 向左平移个单位　　 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（　　）
A. [﹣3，﹣1]　　 B. [﹣1，3]　　 C. [﹣3，1]　　 D. （﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
若非零向量，满足,且,则与的夹角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　）
A. （0，2）　　 B. （﹣∞，0）　　 C. （2，+∞）　　 D. （﹣∞，0）∪（0，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
光线从点A（﹣3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数（）的最大值与最小值之和为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（5分）（2015•广东）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　）
A.2x+y+5=0或2x+y﹣5=0　　　 B.2x+y+=0或2x+y﹣=0
C.2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0　　 D.2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设函数f（x）=，则f（f（3））=_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_____．

难度: 简单查看答案及解析
设Sn是数列{an}的前n项和，a1=﹣1，an+1=SnSn+1，则Sn=_____．

难度: 简单查看答案及解析
若正数a，b满足ab=a+b+2，则ab的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

求经过两条直线x+2y﹣1=0和2x﹣y﹣7=0的交点，且垂直于直线x+3y﹣5=0的直线方程．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N．
（1）求an，bn；　　　　　　　
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析
已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析