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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，解答题 8 题，填空题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 方程x2=4x的解是（ ）
    A．x=4
    B．x=2
    C．x=4或x=0
    D．x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简的结果正确的是（ ）
    A．-2
    B．2
    C．±2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥0
    B．x≤0
    C．x＞0
    D．x＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（ ）
    A．2+4=6
    B．=4
    C．÷=3
    D．=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．1或2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是（ ）
    A．开口向下，顶点坐标（5，3）
    B．开口向上，顶点坐标（5，3）
    C．开口向下，顶点坐标（-5，3）
    D．开口向上，顶点坐标（-5，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（a，c）在（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）
    A．40 m/s
    B．20 m/s
    C．10 m/s
    D．5 m/s

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
    A．25π
    B．65π
    C．90π
    D．130π

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
    邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
    导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
    邻队：超过25人怎样优惠呢？
    导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
    该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
    请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数m，n（m＞n）是方程的两个根，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24
    （1）求CD的长；
    （2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F，
    （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长为8，求AF，FH的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A（1，-1）和点B（-3，-9）．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
    销售单价x（元/件） … 30 40 50 60 …
    每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …
    （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
    （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
    （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 比较大小：8________（填“＜”、“=”或“＞”）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为________，数字和为7的概率为________，数字和为2的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析