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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合, 若,则等于(   )

    A.       B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题,则(     )

    A.命题是假命题       

    B.命题是真命题

    C.命题是真命题     

    D.命题是假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知∈(,),s1n=,则tan()等于(   )

    A.-7       B.-      C.7     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△中,若,则△的形状是(   )

    A.钝角三角形     B.直角三角形     C.锐角三角形     D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若曲线y=在点处的切线方程式=0,则(  )

    A.             B.    

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的内角的对边分别为已知的面积为(  )

    A.2+2       B.+1      C.2-2     D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是(  )

    A.3    B.4    C.5    D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若平面四边形满足则该四边形一定是(   )

    A.直角梯形    B.矩形        C.菱形       D.正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数为奇函数,且当时,等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的图象大致为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,对任意实数都有

    成立,若当时,恒成立,则的取值范围是(   )

    A.       B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若存在正数使成立,则的取值范围是(  )

    A.(-∞,+∞)      B.(-1,+∞)

    C.(0,+∞)       D.(-2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列是等比数列,数列是等差数列,则的值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,向量的最大值是  _____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数的最小值是1,则实数的值是       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出如下五个结论:

    ①存在使

    ②存在区间()使为减函数而<0

    在其定义域内为增函数

    既有最大、最小值,又是偶函数

    最小正周期为π

    其中正确结论的序号是         

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 中,角所对的边分别为,且满足

    (1)求的面积; 

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,直线

    图象的任意两条对称轴,且的最小值为

    (1)求的单调增区间;

    (2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有解,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为,且

    (1)求数列的通项公式

    (2)数列的通项公式,求数列的前项和为

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,,

    (1)求证

    (2)设点在棱上,且,试求三棱锥E—GCD的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求曲线处的切线方程;

    (2)当时,试讨论的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,圆的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交于N,过N点的切线交CA的延长线于P.

    (1)求证:

    (2)若圆的半径为,求MN的长 .

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知曲线的参数方程为为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线

    (1)求曲线的普通方程;

    (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2.

    (1) 求整数的值;

    (2 )已知,若,求的最大值

    难度: 困难查看答案及解析