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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
    A．3
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（ ）
    A．0°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数的共轭复数是（ ）
    A．
    B．
    C．3+4i
    D．3-4i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）

    A．2160
    B．2880
    C．4320
    D．8640

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=-cos2x+sinx-的值域为（ ）
    A．[-1，1]
    B．[-，1]
    C．[-，-1]
    D．[-1，]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有（ ）
    A．30种
    B．60种
    C．90种
    D．180种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 要得到函数y=2cos（x+）sin（-x）-1的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向右平移个单位
    D．向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. “a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1-2x）6的展开式中，x3项的系数为________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边且a，b，c成等差数列．则∠B的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点F是椭圆+=1的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，则
    |+|的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：
    （1）角C的度数；
    （2）求三角形ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
    （Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是．甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了 3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套．
    （I）求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；
    （II）3次试验中，都选择了第-套方案且至少成功1次的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=-x3+ax2-4，a∈R．
    （I）当a=3时，求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
    （II ）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）＞0，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析