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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知向量,则( )
    A.垂直
    B.不垂直也不平行
    C.平行且同向
    D.平行且反向

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中,,若,则△ABC是( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.直角三角形或钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了得到函数,x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点( )
    A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变)
    B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
    C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
    D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简得( )
    A.
    B.
    C.1
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a=c=+,且∠A=75°,则b=( )
    A.2
    B.4+2
    C.4-2
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,则此三角形是( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.直角或等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=,则△ABC的外接圆直径为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=tanx+sinx+|tanx-sinx|在区间()内的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. △ABC中,,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设 =(1,2),=(2,3),若λ+=(-4,-7)共线,则λ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的夹角为120°,=1,=3,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知角a的终边经过点P(5,-12),则sina+cosa的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
    ①y=f(x)的周期为π;
    ②x=是y=f(x)的一条对称轴;
    ③(,0)是y=f(x)的一个对称中心;
    ④将y=f(x)的图象向左平移个单位,可得到y=sin2x的图象,
    其中正确的命题序号是________.(把你认为正确命题的序号都写上)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC 则b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则的值等于 ________,AC的取值范围为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数
    (Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
    (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示.
    (Ⅰ)求ω,φ的值;
    (Ⅱ)设g(x)=f(x)f(x-),求函数g(x)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (Ⅰ)求f(x)的定义域;
    (Ⅱ)设α是第四象限的角,且,求f(α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
    (1)求的值;
    (2)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且=
    (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.
    (2)求b+c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析