2017-2018学年湖北省七年级（下）第一次月考数学试卷

下列四个命题中，真命题是（　　）

A. 相等的圆心角所对的两条弦相等

B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦

D. 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

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下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，则∠AOC＝

A. 50°　　 B. 60°　　 C. 70°　　 D. 80°

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下列各数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个）中，无理数有（　　）个．

A. 3　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 1

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下列各式中，正确的是（　　）

A. =±4　　 B. 　　 C. 　　 D.

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的值为（　　）

A. 5　　 B. ﹣5　　 C. ±5　　 D. 25

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如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A. a＋b＞0　　 B. ab＝0　　 C. ＜0　　 D. ＞0

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介于下列哪两个整数之间（　　）

A. 0与1　　 B. 1与2　　 C. 2与3　　 D. 3与4

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实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（　　）

A. 小于或等于3的实数　　 B. 小于3的实数

C. 小于或等于﹣3的实数　　 D. 小于﹣3的实数

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下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．

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在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B （x2，y2），规定运算：

（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；

（2）A⊙B=x1x2+y1y2；

（3）当x1=x2且y1=y2时，A=B．

有下列四个命题：

①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；

②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；

③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；

④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．

其中正确的命题为______（只填序号）

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计算+|﹣|=_____．

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如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________．

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若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a=_____．

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如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______个单位．

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如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

【解析】
∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　　 　（　　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　　 　（　　 　）

∴　　 　∥　　 　，（　　 　）

∴∠AGD+　　 　=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵　　 　，（已知）

∴∠AGD=　　 　（等式性质）

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如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度数．

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计算题

（1）（+3）（﹣3）﹣

（2）

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已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值．

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对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]=3，[]=3．

（1）仿照以上方法计算：[] =　　　 　；[]　 =　　　 　．

（2）若[]=1，写出满足题意的x的整数值　　　 　．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 []=3→[]=1，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，　　 　次之后结果为1．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　　 　．

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如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．

（1）求∠BOD的度数；

（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．

①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；

②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．

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如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．

（1）数轴上点B表示的数为　　 　；

（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．

①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；

②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．

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