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设A={x|x=2α•3β，α，β∈Z且α≥0，β≥0}，B={x|1≤x≤5}，则实数A∩B=________．
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平面上三条直线x-2y+1=0，x-1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为________．
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函数f（x）=log2（4x-3）-log2（2-x）的定义域是________．
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设
，若
，则实数m=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若x∈C，且
（i为虚数单位），则x=________． 难度: 中等查看答案及解析
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计算：
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设m=2x-y，式中变量x，y满足条件
，则m的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知圆x2+y2-4x+3=0上的点到直线x-y=0的距离为d，则d的最小值为________．
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若三个数a1，a2，a3的方差为1，则3a1+2，3a2+2，3a3+2的方差为________．
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若（x+1）n=anxn+…+a2x2+a1x+a（n∈N*），且a1+a2=6，那么n=________．
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已知函数
有三个不同零点，则实数a的取值范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为________．
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记矩阵A=
中的第i行第j列上的元素为ai，j．现对矩阵A中的元素按如下算法所示的方法作变动，直到不能变动为止：若ai，j＞ai+1，j，则M←ai，j，ai，j←ai+1，j，ai+1，j←M，否则不改变，这样得到矩阵B．再对矩阵B中的元素按如下算法所示的方法作变动：若ai，j＞ai，j+1，则N←ai，j，ai，j←ai，j+1，ai，j+1←N，否则不改变，这样得到矩阵C，则C=________． 难度: 中等查看答案及解析
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洛萨•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即
）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第六项为1，则n的所有可能的取值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧
的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为
，求此圆锥的全面积与体积．
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如图，折线段AP→PQ→QC是长方形休闲区域ABCD内规划的一条小路，已知AB=1百米，
AD=a（a≥1）百米，点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧上，PQ⊥BC，Q为垂足．
（1）试问点P在圆弧何处，能使该小路的路程最短？最短路程为多少？
（2）当a=1时，过点P作PM⊥CD，垂足为M．若将矩形PQCM修建为观赏水池，试问点P在圆弧何处，能使水池的面积最大？
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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若
在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（1）=3，且f（x）在R上为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设
，若不等式
对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，
；b1=1，
，记
，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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已知曲线
，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）当k=1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，若
，求曲线C的方程；
（3）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
，若
，则实数m=________． 
（i为虚数单位），则x=________． 
=________． 
，则m的最大值为________． 
有三个不同零点，则实数a的取值范围为________． 
中的第i行第j列上的元素为ai，j．现对矩阵A中的元素按如下算法所示的方法作变动，直到不能变动为止：若ai，j＞ai+1，j，则M←ai，j，ai，j←ai+1，j，ai+1，j←M，否则不改变，这样得到矩阵B．再对矩阵B中的元素按如下算法所示的方法作变动：若ai，j＞ai，j+1，则N←ai，j，ai，j←ai，j+1，ai，j+1←N，否则不改变，这样得到矩阵C，则C=________． 
）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第六项为1，则n的所有可能的取值为________． 
的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为
，求此圆锥的全面积与体积．
在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围． 
，若不等式
对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
；b1=1，
，记
，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由． 
，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
，求曲线C的方程；
？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由． 
”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”（ ）
，则aij不同取值的个数为（ ）
，则称A是“伙伴关系集合”．在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）
