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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：2x2-4xy+2y2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为________．（结果保留2个有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，…如此下去，第n次撕后共得小纸片________片．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列运算中，结果正确的是（ ）
    A．x3•x2=x5
    B．3x2+2x2=5x4
    C．（x2）3=x5
    D．（x+y）2=x2+y2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359 800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是多少平方米（保留三个有效数字）（ ）
    A．35.9×105
    B．3.60×105
    C．3.59×105
    D．35.9×104

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（ ）
    A．a＞0
    B．a=0
    C．a＞4
    D．a=4

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  4. 当1＜x＜2时，化简的结果是（ ）
    A．-1
    B．2x-1
    C．1
    D．3-2

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  5. 如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（ ）

    A．80°
    B．90°
    C．100°
    D．110°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）

    A．1200米
    B．2400米
    C．400米
    D．1200米

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  7. 不论a为何值，代数式-a2+4a-5值（ ）
    A．大于或等于0
    B．等于0
    C．大于0
    D．小于0

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  8. 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

    A．20cm2
    B．40cm2
    C．20πcm2
    D．40πcm2

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  10. 如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．1

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解答题 共 9 题
  1. 计算：（π-3）-（-2sin30°）-2-1+．

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  2. 解方程：

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  3. 如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．
    （1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；
    （2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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  4. 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
    （1）写出k为负数的概率；
    （2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

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  5. 如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
    （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
    （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______

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  6. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
    （1）求证：DE=BC；
    （2）若tanC=，DE=2，求AD的长．

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  7. 某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
    （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
    （2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
    （1）求a的值；
    （2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
    （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？

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  9. 实验与探究：
    （1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点C的坐标分别是______，______；

    （2）在图4中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；

    归纳与发现：
    （3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为______；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为______
    （不必证明）；运用与推广：
    （4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x2-（5c-3）x-c和三个点，，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析