是虚数单位,则复数( )
A. B. C. D.
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函数有( )
A.极大值0,极小值 B.极大值,极小值2
C.极大值2,极小值 D.极小值,无极大值
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函数可导,则等于( )
A B C D
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有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
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复数与复数的积为实数,则( )
A. B. C. D.
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是函数在点处取极值的( )
A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式是
A.C4H9 B.C4H10 C.C4H11 D.C6H12
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设, ,则 等于( )
A sinx B -sinx C cosx D -cosx
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曲线上的点到直线的最短距离是( )
A. B. C. D.0
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设函数在定义域内可导,图象如下图所示,则导函数的图象可能为( )
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定积分 表示 ( )
A 半径为3的圆面积 B 半径为3的半圆面积
C 半径为3的圆面积的四分之一 D半径为3的半圆面积的四分之一
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用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边( )
A.增加了一项
B.增加了两项
C.增加了两项,又减少了一项
D.增加了一项,又减少了一项
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(本小题10分)
已知且求的值
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(本小题12分)
设函数。
(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(2)求函数的单调区间与极值点。
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(本小题12分)
已知均为正数,证明:并确定为何值时,等号成立。
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(本小题12分)
某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为。
(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)
(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围。
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(本小题12分)
如图,<<<…<)是曲线C: 上的n个点,点在x轴的正半轴上,且⊿是正三角形(是坐标原点)。
(1)写出
(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明
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(本小题12分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
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