↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 是虚数单位,则复数(  )

    A.          B.           C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数有(  )

    A.极大值0,极小值                  B.极大值,极小值2

    C.极大值2,极小值                  D.极小值,无极大值

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数可导,则等于(  )

         B       C        D 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为(    )

    A.大前提错误    B.小前提错误    C.推理形式错误   D.非以上错误

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 复数与复数的积为实数,则(  )

    A.      B.      C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是函数在点处取极值的(  )

    A.  充分不必要条件             B 必要不充分条件

    C.  充要条件                   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式是

    A.C4H9            B.C4H10            C.C4H11            D.C6H12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则 等于(  )

    A  sinx         B  -sinx       C  cosx          D  -cosx

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 曲线上的点到直线的最短距离是(    )

    A.            B.              C.            D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数在定义域内可导,图象如下图所示,则导函数的图象可能为(  )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定积分 表示 (  )

    A  半径为3的圆面积                  B 半径为3的半圆面积

    C  半径为3的圆面积的四分之一     D半径为3的半圆面积的四分之一

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由时,不等式的左边(    )

    A.增加了一项

    B.增加了两项

    C.增加了两项,又减少了一项

    D.增加了一项,又减少了一项

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数,则=

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求曲线在点处的切线方程是_______。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线所围成的图形的面积是           。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则上的值域为

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题10分)

    已知的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题12分)

    设函数

    (1)若曲线在点处与直线相切,求的值;

    (2)求函数的单调区间与极值点。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题12分)

    已知均为正数,证明:并确定为何值时,等号成立。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题12分)

    某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为

    (Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)

    (Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?

    (Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题12分)

    如图,<…<)是曲线C: 上的n个点,点在x轴的正半轴上,且⊿是正三角形(是坐标原点)。

    (1)写出

    (2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题12分)

    已知函数.

    (Ⅰ)若,求曲线处切线的斜率;

    (Ⅱ)求的单调区间;

    (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析