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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（ ）
    A．y=（x-1）2+2
    B．y=（x+1）2+2
    C．y=（x-1）2-2
    D．y=（x+1）2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为y=-x2+x+，绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）

    A．1.5m
    B．1.625m
    C．1.66m
    D．1.67m

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（ ）
    A．y1＜y2＜y3
    B．y2＜y1＜y3
    C．y3＜y1＜y2
    D．y1＜y3＜y2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x2+4x+2，则水柱的最大高度是（ ）

    A．2
    B．4
    C．6
    D．2+

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）

    A．82米
    B．163米
    C．52米
    D．30米

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼________条．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，已知AB=3，B=45°，∠C=30°，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒________根．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出当y1＞y2时，x的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线y=mx与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2），则m=________；k=________；它们的另一个交点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “递减数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：43，864，9741等）．任取一个两位数，是“递减数”的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米．（答案保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=k1x+b与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
    （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
    （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
         x  …  0  1  2 3  4  …
     x2+bx+c  …  3   -1    3 …
    （1）请在表内的空格中填入适当的数；
    （2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
    （3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
    （1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；
    （2）如果点A的坐标为（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由．
    （参考数据=1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
    （1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
    （2）一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

    难度: 中等查看答案及解析