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试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 15 题,解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
    A.m>-1
    B.m<-2
    C.m≥0
    D.m<0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个解为x=-1,则有( )
    A.a+b+c=0
    B.a-b+c=0
    C.a+b+c=-1
    D.a-b+c=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现,前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了.这是因为( )
    A.汽车开的很快
    B.盲区减小
    C.盲区增大
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x(x-2)=0的解是( )
    A.x=0
    B.x=2
    C.x=0或x=-2
    D.x=0或x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形,则原四边形一定是( )
    A.等腰梯形
    B.对角线相等的四边形
    C.平行四边形
    D.对角线互相垂直的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,▱ABCD中,已知AB=9cm,AD=6cm,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于( )
    A.3cm
    B.5cm
    C.6cm
    D.9cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( )

    A.120°
    B.90°
    C.60°
    D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,AB=AC,已知∠α=140°,则∠B=( )

    A.30°
    B.40°
    C.50°
    D.100°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图几何体的主视图是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC,已知点E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是( )

    A.15米
    B.20米
    C.25米
    D.30米

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形(含三角形),若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是( )

    A.360°
    B.540°
    C.720°
    D.630°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,已知AC平分∠PAQ,点B、D分别在边AP、AQ上.如果添加一个条件后可推出AB=AD,那么该条件不可以是( )

    A.BD⊥AC
    B.BC=DC
    C.∠ACB=∠ACD
    D.∠ABC=∠ADC

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE重叠压平,A与A'重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=( )

    A.140°
    B.130°
    C.110°
    D.70°

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知正方形ABCD的一条对角线长为2,则它的面积是( )
    A.2
    B.4
    C.6
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 对右图的对称性表述,正确的是( )

    A.轴对称图形
    B.中心对称图形
    C.既是轴对称图形又是中心对称图形
    D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程:x2-6x-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.
    (1)利用尺规作底边AD的中点E.(保留作图痕迹,不写作法和证明)
    (2)连接EB、EC,求证:∠ABE=∠DCE.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:如图,四边形ABCD是周长为52cm的菱形,其中对角线BD长10cm.
    求:(1)对角线AC的长度;
    (2)菱形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
    一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
    二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
    三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
    请你帮助计算出树的高度AB (=1.732,精确到0.1m).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我国为了应对金融危机在2008年底制定了通过投资扩大内需的一个五年经济振兴计划.投资包括民生工程、国内建设(包括基础设施建设和汶川灾后重建)和其它部分(包括节能减排、生态工程、结构调整、技术改造等),各部分投资比例为2:5:3.我国2009年国内建设投资计划约为25000亿元,比2008年国内建设投资增加了25%,预计比2010年的国内建设投资少3800亿元.
    (1)2008年我国总投资计划可以达到多少万亿元?
    (2)据国家统计局测算,从2009年底的以后三年汶川灾后重建资金还需4万亿元.预计2010年基础设施投资比2009年增长了,汶川灾后重建的投资与2009年相比,超出部分比当年基础设施投资的5%还多56亿元.按照2008年-2010年国内建设投资计划的年平均增长速度和2010年基础设施与灾后重建计划投资比例,请你测算到2012年能否完成灾后重建工作?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,顶点D,C分别在AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB上的动点(点E不与A,B重合),在运动过程中始终保持DE⊥CE,且AD+DE=AB=a.
    (1)求证:△ADE∽△BEC;
    (2)当点E为AB边的中点时(如图2),求证:①AD+BC=CD;②DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD;
    (3)设AE=m,请探究:△BEC的周长是否与m值有关,若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长;若无关请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>a>0),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.
    (1)求证:OC=AD.
    (2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
    (3)当C点运动到使OA:AC=1:3时,求出此时D点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析