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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知直线l1：y=xsinα和直线l2：y=2x+c，则直线l1与l2（ ）
    A．通过平移可以重合
    B．不可能垂直
    C．可能与x轴围成等腰直角三角形
    D．通过绕l1上某点旋转可以重合

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x-y+1=0的倾斜角为（ ）
    A．60°
    B．120°
    C．150°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（ ）
    A．
    B．log2a＞log2b
    C．a2+b2≤2a+2b-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为（ ）
    A．128
    B．80
    C．64
    D．56

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组的解集是（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|1＜x≤3}
    C．{x|-1＜x≤0}
    D．{x|x≥3或x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中，a=10，，A=45°，则B等于 （ ）
    A．60°
    B．120°
    C．30°
    D．60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 运行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
    A．-2
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），则△ABC的面积为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．（-∞，0）∪（1，+∞）
    C．[3，+∞）
    D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y-3的取值范围是 （ ）
    A．[，9]
    B．[-，6]
    C．[-2，3]
    D．[1，6]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（-2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
    A．[，2）
    B．[，2]
    C．[，1]
    D．[，1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若关于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于2，且在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为________．

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  4. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）
    （1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为________；
    （2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为1的直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
    （1）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
    （2）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，．
    （1）求sinA；
    （2）记BC的中点为D，求中线AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨．每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元．工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨．问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=2x，x∈R．
    （1）若存在x∈[-1，1]，使得成立，求实数a的取值范围；
    （2）解关于x的不等式f（2x）+（a-1）f（x）＞a；
    （3）若f（x1）+f（x2）=f（x1）f（x2），f（x1）+f（x2）+f（x3）=f（x1）f（x2）f（x3），求x3的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项数列{an}中，a1=6，点在抛物线y2=x+1上；数列{bn}中，点Bn（n，bn）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（文理共答）
    （Ⅱ）若f（n）=，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
    （Ⅲ）对任意正整数n，不等式≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）

    难度: 中等查看答案及解析