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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是（ ）
    A．1、3×107
    B．13×107
    C．1.3×108
    D．13×108

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中，是真命题的是（ ）
    A．三点确定一个圆
    B．相等的圆心角所对的弧相等
    C．抛物线y=x2-x-6的顶点在第四象限
    D．平分弦的直径垂直于这条弦

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列结论正确的是（ ）
    A．=±3
    B．m3+m2=m5
    C．当x=3时，=0
    D．（-a+b）（-a-b）=a2-b2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

    A．2
    B．4
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）

    A．0.4厘米/分
    B．0.6厘米/分
    C．1.0厘米/分
    D．1.6厘米/分

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，已知O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切（ ）

    A．0次
    B．1次
    C．2次
    D．3次

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤4a+2b+c＞0，你认为其中正确信息的个数有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式a-ab2的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若|tanA-1|+（-cosB）2=0，则∠C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2008=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=x2-2ax+3（a为常数）的图象上有三点：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=a-3，x2=a+1，x3=a+2，则y1，y2，y3的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，半圆O的直径AB=4，与半圆内切的⊙O1与AB切于C，设AC=x，⊙O1的半径为y，则y与x的关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：（）-1-|-2+tan45°|+（-1.41）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
    （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
    （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
    （1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
    （2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点等腰三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为顶点的三角形，使得该三角形与△ABC全等，并求出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．

    根据图示，请你回答以下问题：
    （1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
    （2）2009年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有______万人；
    （3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2009年至2011年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，若抛物线y=ax2+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．
    （1）求⊙P的半径R的长；
    （2）求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标；
    （3）若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F，求AF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．
    （1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
    （2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
    （3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F．
    ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
    ②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析