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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
    A．25.1×10-6米
    B．0.251×10-4米
    C．2.51×105米
    D．2.51×10-5米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算（-1）2+（-1）3=（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，中心对称图形有（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（ ）

    A．40°
    B．45°
    C．30°
    D．35°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（ ）

    A．35°
    B．45°
    C．60°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为（ ）

    A．6n-1
    B．3n+1
    C．3n+2
    D．6n-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F是边BC上一点，点G是边CD上一点，BE=2ED，CF=2BF，连接AE并延长交CD于G，连接AF、EF、FG．给出下列五个结论：①DG=GC；②∠FGC=∠AGF；③S△ABF=S△FCG；④AF=EF；⑤∠AFB=∠AEB．其中正确结论的个数是（ ）

    A．5个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 一组数据2，6，4，7，8，5的中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的方程有增根，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆锥的侧面积为18πcm2，其侧面张开图是半圆，则圆锥的底面半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线y=x2-2x-3，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、-1、-5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的a数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距300千米的四川成都．甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距成都130千米的A处发现有部分皮鞋丢在B处，立即以原速返回到B处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100千米/小时的速度加速向成都前进，设A与B的距离为a千米，结果甲车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：（-1）2011-|-8|+×（3.14-π）+．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程：x2-3x+1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学习小组在设计一个矩形时钟钟面时，使钟的中心在矩形对角线的交点上，数字2、4、6、8、10在矩形的顶点上，数字3标在所在边的中点上，（如图所示）．且时钟从12转到1与从1转到2的旋转角度相同，请在图上分别标出1，3的位置．（要求，尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法及证明）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF．求证：DE=AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：，其中a=-3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线AD：y1=kx+b（k≠0）交坐标轴于点B和点C，交双曲线y2=（m≠0）于点A和点D，OB=OC=2，AB=BC．
    （1）求直线和双曲线的解析式；
    （2）请你连接AO和DO，并求出△AOD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了了解全校 6000 名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进 行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）估计该校 6000名学生中有______人最喜爱篮球活动；
    （4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有3名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有2名女生．现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加该学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作 DE∥CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E．
    （1）求证：△ADF≌△BCM；
    （2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 未来一年，重庆将在打造“森林重庆”的过程中对“两翼一圈”中的“两翼”地区实施万元增收工程，为了提高农户收入，某县决定对在森林间的空地上种植中草药实行政府补贴，规定每种植一亩中草药一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：
    补贴数额x（元） 100 200 …
    种植亩数y（亩） 1600 2400 …
    随着补贴数额x的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩中草药的收益z（元）会相应降低，该县补贴政策实施前每亩中草药的收益为3000元，而每补贴10元，每亩中草药的收益会相应减少30元．
    （1）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y（亩）、每亩中草药的收益z（元）与政府补贴数额x（元）之间的函数关系式；
    （2）要使全县种植这种中草药的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少元？并求出总收益W的最大值和此时的种植亩数：（总收益=每亩收益×亩数）
    （3）在取得最大收益的情况下，为了发展森林旅游，需占用其中不超过60亩的森林间空地修建一个森林公园．已知修建森林公园平均每亩的费用为650元，此外还要购置部分游乐设施，这项费用（元）等于空地面积（亩）的平方的25倍．这样，将空地用来修建森林公园比用来种植中草药时每亩的平均收益增加了2000元，在扣除所有修建费用后总收益为85000元，求修建的森林公元有多少亩？（精确到个位）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
    （2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
    （3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为？若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析