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函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为________．
难度: 中等查看答案及解析
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现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题，真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
和向量
的夹角为30，
，则向量和向量的数量积
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[-π，0]的图象如图所示，则ω=________．
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某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：
则以上两组数据的方差中较小的一个为S2=________．学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 难度: 中等查看答案及解析
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如图是一个算法的流程图，最后输出的W=________．
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为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．则第四小组的频率是 ________，参加这次测试的学生是 ________人．
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已知
，函数f（x）=logax，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆
的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为________．
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设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=________．
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设向量
（1）若与
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求
的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：∥． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，s7=7
（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；
（2）试求所有的正整数m，使得
为数列an中的项． 难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为
，求直线l的方程；
（II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．
难度: 中等查看答案及解析
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调查某农村30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是 ______．
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设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．难度: 中等查看答案及解析
和向量
的夹角为30，
，则向量
=________． 
，函数f（x）=logax，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为________． 
的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为________．
垂直，求tan（α+β）的值；
的最大值；
为数列an中的项． 
，求直线l的方程；