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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. （2008•泸州）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ）
    A．8.99×105亿米3
    B．0.899×106亿米3
    C．8.99×104亿米3
    D．89.9×103亿米3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•绵阳）下列说法错误的是（ ）
    A．必然发生的事件发生的概率为1
    B．不可能发生的事件发生的概率为0
    C．随机事件发生的概率大于0且小于1
    D．不确定事件发生的概率为0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2008•淄博）的相反数是（ ）
    A．-3
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•绵阳）学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）
    A．甲票10元∕张，乙票8元∕张
    B．甲票8元∕张，乙票10元∕张
    C．甲票12元∕张，乙票10元∕张
    D．甲票10元∕张，乙票12元∕张

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2008•广元）下列三视图所对应的直观图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•绵阳）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（ ）
    A．b1＜b2
    B．b1=b2
    C．b1＞b2
    D．大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2007•绵阳）初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
    A．12
    B．10
    C．9
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2007•绵阳）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则（ ）

    A．3S1=2S2
    B．2S1=3S2
    C．2S1=S2
    D．S1=2S2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2007•绵阳）将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  11. （2009•西宁）身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
    （1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；
    （2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．
    则∠AFE=（ ）

    A．60°
    B．67.5°
    C．72°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （2007•绵阳）已知一次函数y=ax+b的图象过点（-2，1），则关于抛物线y=ax2-bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x=1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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填空题 共 6 题
  1. （2007•绵阳）因式分【解析】
    2m2-8n2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•绵阳）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=________度．

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  3. （2007•绵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米∕小时．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•绵阳）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为________．

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  5. （2007•绵阳）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•绵阳）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
    ①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形
    ②以的长为边的三条线段能组成一个三角形
    ③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形
    ④以的长为边的三条线段能组成直角三角形
    其中所有正确结论的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. （2007•绵阳）（1）计算：；
    （2）化简：，并指出x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2007•绵阳）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；
    （2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；
    （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要求写出一条）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2007•绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
    （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
    （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
    （1）求证：△CDQ是等腰三角形；
    （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2007•绵阳）已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
    （1）求x1，x2的值；
    （2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2007•绵阳）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．
    ①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
    以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
    ①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．
    （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
    （2）请证明你认为正确的命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
    （1）求m的值及抛物线的解析式；
    （2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
    （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析