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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（    ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是（    ）．

    A．    B．    C．    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中，正确的是（    ）．

    A．16的算术平方根是        B．25的平方根是5

    C．1的立方根是             D．的立方根是

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式中，正确的是（    ）．

    A．            B．

    C．            D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列关于正比例函数的说法中，正确的是（    ）．

    A．当时，          B．它的图象是一条经过原点的直线

    C．随的增大而增大         D．它的图象经过第一、三象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（    ）．

    A．18°    B．20°    C．22.5°    D．30°

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  7. 已知点A（，）关于轴对称的点的坐标为点B（，），

    则的值为（    ）．

    A．      B．      C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（    ）．

    A．两锐角对应相等         B．斜边和一条直角边对应相等

    C．两直角边对应相等       D．一个锐角和斜边对应相等

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  9. 若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（    ）．

    A．        B．

    C．        D．

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  10. 研究员对附着在物体表面的三个微生物（分别被标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．第一天，这三个微生物各自一分为二，变成新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，变成新的微生物．研究员用如图所示的图形进行形象的记录，那么标号为100的微生物会出现在（    ）．

    A．第3天        B．第4天

    C．第5天        D．第6天

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填空题 共 8 题

  1. 在，，，，这五个实数中，无理数是_________________．

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  2. 函数中，自变量的取值范围是______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12 cm，则CD =________ cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．

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  5. 如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°．

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  6. 已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________，自变量的取值范围是___________________．

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  7. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm．

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  8. 将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°．

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解答题 共 10 题

  1. 因式分【解析】

    1.（1）；

    2.（2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

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  3. 先化简，再求值：，其中=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解分式方程：．

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  5. 已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

    求证：∠ACD=∠ADC．

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  6. 已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：

    1.（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

    2.（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

    3.（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

    4.（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

    1.（1）分别求出A，B两点的坐标；

    2.（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，

    且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

    1.（1）求∠ADE的度数；

    2.（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，同时打开甲、乙两容器的进水管，两容器都只进水；到8分钟时，关闭甲容器的进水管，打开它的出水管，甲容器只出水；到16分钟时，再次打开甲容器的进水管，此时甲容器既进水又出水；到28分钟时，关闭甲容器的出水管，并同时关闭甲、乙两容器的进水管．已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数，图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

    1.(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升，它的出水管每分钟出水______升；

    2.(2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式；

    3.(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB．

    1.（1）如图1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段

    AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；

    答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________．

    2.（2）如图2，若∠ABC=，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，

    求∠APC的度数（用含的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析