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本卷共 14 题，其中：
填空题 5 题，解答题 4 题，选择题 5 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知（x+y+z）2≥n（xy+yz+zx），n能取的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两不相等实数m，n满足3m2-hm=b，3n2-hn=b，那么m+n的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=，BC=2．从BC中点P，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P4处，则CP4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 有n盏灯排成一排，依次标号1，2，…，n，每盏灯都有一根拉线开关，最初电灯都是关着的．现有n个人，都沿着电灯路线走过，第一个人走过时，把凡是号码是1的倍数的灯的开关拉一下；接着第二个人走过时，把凡是号码是2的倍数的灯的开关拉一下；第三个走过时，把凡是号码是3的倍数的灯的开关拉一下；…；最后，第n个人走过时，把最后那盏灯的开关拉一下．
    （1）填空：
    n 最后第n个人走过后，哪些亮着灯的号码
    10
    20
    （2）猜想n=100时，最后第100个人走过后，哪些亮着灯的号码．说明你猜想的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，⊙O的半径等于R，AB，CD都是⊙O的直径，=120°，P点在上，PA交CD于M，PC交AB于N．
    （1）求证OM+ON是一个定值；
    （2）写出图中所有的相似三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两个二次函数y1，y2，当x=m（m＜0）时，y1取最小值6，y2=7；又y2的最小值-5.5；y1+y2=x2-3x+9．
    （1）求m的值；
    （2）求二次函数y1，y2的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的两个根均为整数，求所有满足条件的实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 5 题
  1. 对于每个x，函数y是y1=2x，y2=x+2，这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆内两条弦互相垂直，其中一条弦被分成长为4和3两段，另一条弦被分成长为6和2两段，则此圆的直径为（ ）
    A．
    B．8
    C．9
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现将1000个小球装入100个盒子中，其中任何10个盒子的球数之和不能超过190，则一个盒子中最多能有小球（ ）
    A．108个
    B．109个
    C．118个
    D．119个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四边形ABCD中，BC=8，CD=1，∠ABC=30°，∠BCD=60°，如果，则AB的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于正实数x和y，定义，那么（ ）
    A．“*”符合交换律，但不符合结合律
    B．“*”符合结合律，但不符合交换律
    C．“*”既不符合交换律，也不符合结合律
    D．“*”符合交换律和结合律

    难度: 中等查看答案及解析