2015-2016学年山西省太原市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

下列各数中的无理数是（　　 ）

A．　　　　 B．0．9　　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

与点P（5，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（　　 ）

A．（5，3）　　 B．（-5，3）　　　 C．（-3，5）　　 D．（3，-5）

难度: 简单查看答案及解析

四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是（　　　 ）

A．5，9，12　　　　　 B．5，9，13　　　　　　 C．5，12，13　　　　 D．9，12，13

难度: 简单查看答案及解析

估计的值在（　　 ）

A．1和2之间　　 B．2和3之间　　　 C．3和4之间　　 D．4和5之间

难度: 简单查看答案及解析

某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加太原市“汉字听写大赛”，为此，该区组织了五轮选拔赛．在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的均分都是95分，而方差依次为：

＝0．2，＝0．8，＝1．2．根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（　　 ）

A．甲代表队　　　 B．乙代表队　　 C．丙代表队　　 D．丁代表队

难度: 简单查看答案及解析

如图，一次函数的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b的取值范围是（　　 ）

A、k＞0，b＞0　　

B、k＞0，b＜0

C、k＜0，b＞0　　

D、k＜0，b＜0

难度: 中等查看答案及解析

在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　 ）

A．数形结合思想　　　　　 B．转化思想

C．分类讨论思想　　　　　 D．类比思想

难度: 中等查看答案及解析

学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元．已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元．设七年级有x 人，八年级y人，根据题意所列的方程组是（　　 ）

A、　　　　

B、

C、　　　　

D、

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如图，已知△ABC，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE．则下列结论中不一定正确的是（　　 ）

A、∠1＞∠2　　　 B、∠1＞∠2

C、∠3＞∠5　　　 D、∠4＞∠5

难度: 中等查看答案及解析

张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-7．5”，“25”表示的实际意义分别是（　　 ）

A．“-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升

B．“-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升

C．“-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示每小时行驶25千米

D．“-7．5”表示每小时行驶7．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米

难度: 中等查看答案及解析

将化成最简二次根式的结果为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知是方程mx－y＝n的一个解，则m－n的值为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某校欲招聘一名教师，计划将面试成绩与笔试成绩按6：4计算总分并择优录取．下面是两名候选人的测试成绩，则该校应录取的是　　　 ．（填“甲”或“乙”）

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如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的是有关成绩的　　　　　 ．（填“平均数”、“中位数”或“众数”）

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计算：

（1）　　　

（2）

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解方程组：

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我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。

已知：△ABC

求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

证明：如图2，过点A作直线DE∥BC

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李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。李老师只带了560元钱，若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支，李老师购买两种品牌的白板笔各多少支？

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体育节中，学校组织八年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参加队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中一次记1分），请根据图中信息回答下列问题：

（1）将下表中一、二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整：

（2）观察统计图，判断一班、二班10名队员投篮成绩的方差的大小关系：S2一班　　 S2二班；

（3）综合（1）（2）中的数据，选择一个方面对一班、二班10名队员定点投篮比赛成绩进行评价．

例如：从两班成绩的平均数看，一班成绩高于二班，除此之外，你的评价是：

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如图，已知平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于B，与直线y＝x交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求△AOC的面积；

（3）已知点P是x轴正半轴上的一点，若△COP是等腰三角形，直接写点P的坐标．

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问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．

（1）特例探究：

如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝　　 ；

如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝　　 ；这两个图中，与∠A度数的比是　　　 ；

（2）猜想证明：

如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．

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某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象

根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．

①当0＜x≤6时，y甲＝　　 ；

②当0＜x≤2时，y乙＝　　 ；当2＜x≤6时，y乙＝　　 ；

（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；

（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？

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