有5件产品,其中3件正品,2件次品,从中任取2件,则互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有1件次品与至多有1件正品
B.至少有1件次品与都是正品
C.至少有1件次品与至少有1件正品
D.恰有1件次品与恰有2件正品
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命题“存在”的否定是( )
A.不存在 B.存在
C.对任意的 D.对任意的
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“”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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命题“若,则”的逆否命题是( )
A.“若,则”
B.“若,则”
C.“若,则”
D.“若,则”
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阅读下列程序:如果输入,则输出结果为( )
A. B. C. D.
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从1,2,3,4,这4个数中,不放回地任取两个数,两个数都是偶数的概率是( )
A. B. C. D.
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下列命题中,真命题是( )
A.
B.的充要条件是
C.
D.是的充分条件
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设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:),具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )
A.与具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心
C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加
D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为
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执行如图所示的程序图,若输入的值为6,则输出的值为( )
A.105 B.16 C.15 D.1
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已知命题使,命题,都有,给出下列结论:①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题 ③命题“”是真命题 ④“”是假命题,其中正确的是( )
A.①②③ B.③④ C.②④ D.②③
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某公司10位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为和,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )
A. B. C. D.
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已知“命题,使得成立”为真命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带有标记的鱼完全混合于鱼群,十天后再从池塘捞出50条,发现其中带有标记的鱼由2条,据此可以估计该池塘约有 条鱼.
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若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为,第二次掷得的点数为,则点落在圆内的概率是 .
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一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:第1组:,2个;第2组:,3个;第3组:,4个;第4组:,5个;第5组:,4个;第6个,2个.则样本在区间上的频率为 .
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给定下列四个命题:其中为真命题的是 .(填上正确命题的序号)
①“”是“”的充分不必要条件;
②若“”为真,则“”为真;
③已知,则“”是“”的充分不必要条件;
④“若,则”的逆否命题为真命题.
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命题:方程有两个不等的实根,命题:方程无实根.若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围.
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设命题;命题,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
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某市为了考核甲,乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:
(1)分别估计该市的市民对甲,乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲,乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲,乙两部门的评价.
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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量(单位:毫米)有关据统计,当时,;每增加10,增加5.已知近20年的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表
(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
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某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(Ⅰ)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:)将所得数据分组,得到如下频率分布表:
(1)将上面表格中缺少的数据填充完整;
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品,据此估算这批产品中的合格品的件数.
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