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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下表．则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ）
    金额（元） 20 30 35 50 100
    学生数（人） 3 7 5 15 10

    A．30元
    B．35元
    C．50元
    D．100元

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  2. 下列命题中错误的是（ ）
    A．平行四边形的对边相等
    B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    C．矩形的对角线相等
    D．对角线相等的四边形是矩形

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  3. 下列运算结果为正数的是（ ）
    A．2010-2011
    B．（-1）2011
    C．（-1）×（-2011）
    D．-1+（-2011）

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  4. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（ ）

    A．140°
    B．40°
    C．100°
    D．180°

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  5. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. 如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是（ ）
    A．0
    B．2
    C．-2
    D．-6

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  8. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

    A．20cm2
    B．40cm2
    C．20πcm2
    D．40πcm2

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  9. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（ ）

    A．6
    B．4
    C．3
    D．2

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  10. 某公司有员工700人，元旦举行活动，如图，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（ ）

    A．259人
    B．441人
    C．350人
    D．490人

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  11. 如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

    A．（0，0）
    B．（，-）
    C．（，-）
    D．（-，）

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  12. 某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）

    A．4.5小时
    B．4.75小时
    C．5小时
    D．5小时

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填空题 共 6 题
  1. 函数的自变量x取值范围是________．

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  2. 一只温度计刻度均匀但示数不准，将它放入沸水中，示数为95摄氏度，放在冰水混合物中示数为-5摄氏度，当它的示数为32摄氏度时，实际温度是________℃．

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  3. 如图，A是⊙O上一点，半径OC等于2，若∠ACD=45°，则弦AD的长是________．

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  4. 如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右至少平移________个单位．

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  5. 三个边长为1的正方形并列放在一条直线l上，将中间的正方形抽出并旋转45°，如图所示，然后对准中心朝原来的位置放下，直到碰触到原来两边的正方形，此时从B点新位置到原来底边直线l的距离是________．

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  6. 方程x2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x-4=0（k≠0）的两个解其实就是直线________与双曲线________的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的点，均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是________．

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解答题 共 7 题
  1. （1）先化简，再求值：（x+2）（x-2）-x（x-1），其中x=-1．
    （2）解方程组

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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  3. 不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．
    （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
    （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

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  4. （1）若此长方形空地长为am，宽为bm，中间建一条形状如图宽1米的小路（如图1），其余空地植草皮．则空地植草皮面积为______m2．
    （2）如图2，若有一长80米，宽60米的广场，要按图中位置修筑两条路，要使其余空地面积为4524米2，则路宽是______米．

    （3）如图3，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点P（3，0），与y轴相交于点A（0，-1），若抛物线向上运动，使点A运动至点C（0，3），在运动过程中保持形状不变，则抛物线中的AP段运动所形成的图形（阴影部分）面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克．经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．
    （1）如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少元（总毛利润=销售总收入-库存处理费）？
    （2）设椪柑销售价格定为x（0＜x≤2）元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑（2月份按28天计算），那么销售价格最高可定为多少元/千克（精确到0.1元/千克）？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知直线a的解析式为y=3x+6，直线a与x轴．y轴分别相交于A．B两点，直线b经过B．C两点，点C的坐标为（8，0）．直线a沿x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线a′，直线a′与x轴．直线b分别相交于点M．N．
    （1）求sin∠BCA的值；
    （2）当△MCN的面积为时，求直线a′的函数解析式；
    （3）将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N，把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC′的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数学小组活动中，小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l，在直线l两边各放一粒跳棋子A、B，使线段AB长a厘米，并关于直线l对称，在图中P1处有一粒跳棋子，P1距A点b厘米、与直线l的距离c厘米，按以下程序起跳：第1次，从P1点以A为对称中心跳至P2点；第2次，从P2点以l为对称轴跳至P3点；第3次，从P3点以B为对称中心跳至P4点；第4次，从P4点以l为对称轴跳至P1点．
    （1）画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）；
    （2）棋子按上述程序跳跃15次后停下，假设a=8，b=6，c=3，计算这时它与点A的距离．

    难度: 中等查看答案及解析