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本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当x________时，是二次根式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若两个最简二次根式与可以合并，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，大半圆O1与小半圆O2相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为________米2（精确到0.01米2）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
    A．a=c
    B．a=b
    C．b=c
    D．a=b=c

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）
    A．k为任何实数，方程都没有实数根
    B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
    C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
    D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ）

    A．方块5
    B．梅花6
    C．红桃7
    D．黑桃8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列式子中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从1，-2，3这三个数中，随机抽取两个数相乘，积为正数的概率是（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（ ）

    A．30≤x≤60
    B．30≤x≤90
    C．30≤x≤120
    D．60≤x≤120

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1-h2|等于（ ）

    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 我市某柑橘销售合作社2006年从果农处共收购并销售了400吨柑橘，平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克．2007年适当提高了收购价，同时，为适应市场需求，用2006年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半．由于对柑橘的精选，2007年的购销量有所减少．经过前期市场调查表明，同2006年相比，每吨平均收购价增加的百分数：每吨平均销售价增加的百分数：年购销量减少的百分数=2.5：5：1．
    （年利润=（销售价-收购价）×年销售量）
    （1）该柑橘销售合作社2006年的年利润为多少？
    （2）若该销售合作社预计2007年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2007年他们购销量减少的百分数为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
    （1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．
    （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．
    （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
    （2）若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
    （1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
    （2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察思考：
    某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
    解决问题：
    （1）点Q与点O间的最小距离是______分米；点Q与点O间的最大距离是______分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米；
    （2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
    为什么？
    （3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是______分米；
    ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求线段AD所在直线的函数表达式；
    （2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

    难度: 中等查看答案及解析