2015-2016学年广西南宁四十七中八年级上学期第三次月考数学试卷（解析版）

下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

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下列运算正确的是（　 ）

A．992=（100-1）2=1002-1 　　　　　　　　

B．3a+2b=5ab

C．=±3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

D．x7÷x5=x2

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一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（　 ）

A．17 　　　　　　 B．20 　　　　　　　　 C．22 　　　　　　　　　　　 D．17或22

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已知点P（-2，1），那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是（　 ）

A．（-2，1）　　　　 B．（-2，-1）　　　　 C．（-1，2）　　　　　　 D．（2，1）

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下列说法正确的是（　 ）

A．任何数的0次幂都等于1　　　　　　　　　　

B．（8×106）÷（2×109）=4×103

C．所有等腰三角形都是锐角三角形　　　　　　

D．三角形是边数最少的多边形

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已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（　 ）

A．2014 　　　　　　 B．2015 　　　 C．2016 　　　　　 D．4032

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二元一次方程组的解是（　 ）

A． 　　　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　　 D．

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如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　 ）

A．1个 　　　　　　 B．2个 　　　　　　　 C．3个 　　　　　　　　 D．4个

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如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　 ）

A．∠EDB 　　　　 B．∠BED 　　　　 C．∠AFB 　　　　　　 D．2∠ABF

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如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=16，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=4，则OM=（　 ）

A．6 　　　　　 B．5 　　　　　　　 C．4 　　　　　　　　 D．3

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若a=-0．32，b=-32，c=，d=，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（　 ）

A．a＜b＜c＜d 　　　　 B．d＜a＜c＜b 　　　　

C．b＜a＜d＜c 　　　　 D．c＜a＜d＜b

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7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　 ）

A．a=b 　　　　　 B．a=3b 　　　　　　　 C．a=b 　　　　　　　　 D．a=4b

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如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　　　　　　　　 ．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为　　　　　　　　 ．

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若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=　　　　　　　　 ．

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若x-y=6，xy=，则代数式x3y-2x2y2+xy3的值为　　　　　　　　 ．

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一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是　　　　　　 边形．

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下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成解答．

求表中第8行的最后一个数是　　　　　　 ，第n行的第一个数是　　　　　　　 ．

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（1）计算：（2x2y）（-xy2z）3（3x2）

（2）因式分【解析】
-8ax2+16axy-8ay2

（3）因式分【解析】
（x2-3）2-4x2．

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先化简，再求值：[（x-y）2-（x+y）（x-y）]÷2yx，其中x=3，y=1．5．

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如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：△BED≌△CFD；

（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长．

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在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将△ABC沿某直线翻折，使点A变换为点A′，A点坐标为（-2，3），A′的坐标为（4，3）．

（1）指出其对称轴，画出翻折后的△A′B′C′，直接写出点B′，C′的坐标．对称轴是：　　　　　　 ，B′（　　　　 ，　　　　 ）C′（　　　　 ，　　　　　 ）

（2）若△ABC内部一点P的坐标（a，b），则点P的对称点P′的坐标是（　 ，　 ）

（3）求△A′B′C′的面积．

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已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由．

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有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片　　　 张，3号卡片　　　　　 张．

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如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

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