福建省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

函数的零点一定位于区间（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
A. 　　　　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在平行四边形中，与相交于点, 是线段中点，的延长线交于点,若，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的递增区间是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上单调递减，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，集合，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题正确的是(　　 )
A. 与,与共线，则与也共线
B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C. 向量与不共线，则与都是非零向量
D. 有相同起点的两个非零向量不平行

难度: 中等查看答案及解析
函数是奇函数，则的值为（　　）
A．0　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　
C.-1　　　　　　　　　　　　 D.不存在

难度: 简单查看答案及解析
设则正实数的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数则其在区间上的大致图象是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则　的值等于（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是______．

难度: 中等查看答案及解析
若则______

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
下列说法中，所有正确说法的序号是__________．
①终边落在轴上角的集合是；
②函数图象的一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

求值：

难度: 中等查看答案及解析
已知
化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是．
用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；
怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？

难度: 困难查看答案及解析
已知函数
求的最小正周期以及图象的对称轴方程
当时，求函数的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值，求实数的值

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1) 判断函数的单调性并给出证明；
(2)若存在实数使函数是奇函数，求；
(3)对于(2)中的，若，当时恒成立，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析