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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ）
    A．5，-15
    B．5，-4
    C．-4，-15
    D．5，-16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（ ）
    A．12
    B．24
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  3. a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b；
    ②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
    ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
    其中正确命题的个数有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N为（ ）
    A．{0，2}
    B．{1，2}
    C．{0，1}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=3x-x3的递增区间是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，-1）和（1，+∞）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. cos300°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．5
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面内三点A（2，2），B（1，3），C（7，x）满足，则x的值为（ ）
    A．3
    B．6
    C．7
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则∠A等于（ ）
    A．30°
    B．30°或150°
    C．60°
    D．60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设实数x，y满足x+y=2，则2x+2y的最小值是（ ）
    A．8
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三角形三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=1：1：则最大角的正弦值=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用10m长的金属条做一个“日”字型的窗户，当窗户的长和宽各为多少的时，透过的光线最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}的前n 项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列
    （Ⅰ）求{an}的公比q；
    （Ⅱ）求a1-a3=3，求数列{an}的通项公式
    （Ⅲ）数列{nan}的前n项的和Tn…

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
    （Ⅰ）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间和极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．
    （Ⅰ） 若PA=AB=2，求三棱锥P-ABC的体积；
    （Ⅱ）证明：BE⊥平面PAC；
    （Ⅲ）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析