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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,那么“”是“"的(   )

    A.充分不必要条件        B.必要不充分条件

    C.充要条件             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(   )

    A.4         B.6        C.9           D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中,若,则的值为(   )

    A.20          B.22        C.24        D.28

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为等差数列,且则公差(     )

    A.-2     B.     C.        D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列-1, ,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值为(    )

    A.       B.-      C.或-    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等比数列中,,则数列的前10项和等于(   )

    A.2      B.      C.10           D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为等比数列{}的前n项和,,则=(   )

    A.10           B.-5          C.9          D.-8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则实数的值是(   )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=(   )

    A.       B.         C.4         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式的解集是,则以下结论中:①;②

    ;④;⑤,正确是(      )

    A.①②⑤     B.①③⑤   C.②③⑤      D.③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M点的坐标为(    )

    A.(0,0)         B.          C.          D.(2,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 实数满足,则目标函数的最小值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列是等比数列,若,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点是圆上的一个动点,过点轴于点,设,则点的轨迹方程______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号___________.(写出所有真命题的序号)。

    ①设为两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线;

    ②设为两个定点,若动点满足,且,则的最大值为8;

    ③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;

    ④双曲线与椭圆有相同的焦点

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知关于的不等式的解集为

    (1)求实数的值;

    (2)解关于的不等式:为常数)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,不等式的解集是

    (1)求的解析式;

    (2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正项数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为等比数列,其中,且成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 分别是椭圆E:(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。

    (1)求的周长

    (2)求的长

    (3)若直线的斜率为1,求b的值。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆E:的焦点坐标为,点M()在椭圆E上.

    (Ⅰ)求椭圆E的方程;

    (Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程

    难度: 中等查看答案及解析