广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

设，且，则下列判断一定正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列双曲线中，渐近线方程为的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在中，已知，那么角等于（　　 ）

A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点，点，点P是动点，且直线与的斜之积等于，则动点的轨迹方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知变量满足约束条件，则的最大值为（　　 ）

A. 12　　 B. 11　　 C. 3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题： 为真，则下列命题是真命题的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点是椭圆上的一点， 分别是椭圆的左右焦点，且的周长是，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在中，三个角对应的三边分别是，若，则角等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设，则“”是“”的（　　 ）

A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件　　 C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

设，则等于（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设中，三个角对应的三边分别是，且成等比数列，则角的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

以椭圆 上的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点 ，满足，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知为等差数列， ，则 __________．

难度: 简单查看答案及解析

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，

那么__________．

难度: 简单查看答案及解析

若命题“对，都有”是假命题，则实数的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

过双曲线的右焦点作一条直线，直线与双曲线相交于两点，若有且仅有三条

直线，使得弦的长度恰好等于，则双曲线离心率的取值范围为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，问： 与数列的第几项相等？

难度: 中等查看答案及解析

在如图所示四边形中， ,求四边形的面积.

难度: 中等查看答案及解析

甲乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元.

（1）将全程匀速匀速成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）若，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，直线.

（1）若抛物线和直线没有公共点，求的取值范围；

（2）若，且抛物线和直线只有一个公共点时，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知为等比数列，其前项和为，且.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，如图所示，过点作与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆恰好与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析