↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若集合M={x∈R|-3＜x＜1}，N={x∈Z|-1≤x≤2}，则M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{-1，0}
    C．{-1，0，1}
    D．{-2，-1，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题p：∀x∈R，x2≥xq：∃x∈R，x2≥x，则下列判断正确的是（ ）
    A．p假q真
    B．p真q假
    C．p真q真
    D．p假q假

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=cos2x的一个单调递增区间是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高，数据如表，由此建立的身高与年龄的回归模型为．以此模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
    年龄/岁 3 4 5 6 7 8 9
    身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0

    A．一定是145.83cm
    B．在145.83cm以上
    C．在145.83cm左右
    D．在145.83cm以下

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量a，b的夹角为60°，且|a|=|b|=1，则|a+b|=（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果A=（ ）

    A．15
    B．31
    C．63
    D．127

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数的图象在x=1处的切线l过点，且l与圆C：x2+y2=1相交，则点（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
    A．点在圆内
    B．点在圆外
    C．点在圆上
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义max．设实数x，y满足约束条件，则z=max{4x+y，3x-y}的取值范围为（ ）
    A．[-7，10]
    B．[-7，8]
    C．[-8，10]
    D．[-8，8]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点到直线l的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在60°C到81°C之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为________°C．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：=1×2×3×…×n．记Tn=，其中ai为数列{an}中的第i项．
    （1）若an=2n-1，则T4=________；
    （2）若Tn=n2（n∈N*），则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，n=（sinA，-1），且m⊥n．
    （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，，求b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲，乙两人进行射击比赛，每人射击6次，他们命中的环数如下表：
    甲 5 8 7 9 10 6
    乙 6 7 4 10 9 9
    （Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
    （Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D，E分别是VB，VC的中点，VA⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求异面直线DE与AB所成的角；
    （Ⅱ）证明DE⊥平面VAC．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
    （Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
    （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的r，t∈N*，都有．
    （Ⅰ）判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项（n≥2，n∈N*），且a1=1，b1=3，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，点P，Q满足，，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析