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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
    A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β
    B.若l∥α,α∥β,则l⊂β
    C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β
    D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合CU(A∩B)=( )
    A.{3}
    B.{4,5}
    C.{3,4,5}
    D.{1,2,4,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin330°等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),f(1)=2,则f(7)=( )
    A.-2
    B.2
    C.-4
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查  了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95)由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是( )

    A.10
    B.12
    C.13
    D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=3上”为事件C,则C的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 写出sinx>cosx在区间[0,2π]的x的取值范围( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数y=sinx的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是( )
    A.y=sin(2x-
    B.y=sin(x-
    C.y=sin(2x-
    D.y=sin(x-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知ω>0,函数上单调递减.则ω的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.(0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知角α的终边经过点P(3,4),则cosα的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某大学自主招生面试环节中,七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为85,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若统计员计算无误,则数字x应该是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某程序框图如图所示,则输出的结果S=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于有以下命题:
    ①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2的整数倍;
    ②函数解析式可改写为
    ③函数图象关于对称;
    ④函数图象关于点对称;
    其中正确的命题是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数若存在x1,x2,当0≤x1<x2<2时,f(x1)=f(x2),则x1f(x2)的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为x,第二次朝下面的数字为y.用(x,y)表示一个基本事件.
    (1)请写出所有的基本事件;
    (2)求满足条件“x-y<2”的事件的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (1)用描点法画出函数在x∈[0,π]的图象(务必列表画图)
    (2)求函数f(x)的最小正周期和对称轴.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.
    (Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
    (Ⅱ)求三棱锥A-BDE的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知
    (1)求y=f(x)的单调增区间;
    (2)若f(x)的定义域为,值域为[2,5],求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为偶函数.
    (I)求k的值;
    (II)若方程有且只有一个根,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析