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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 7 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列命题中，正确的是（ ）
    ①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等．
    A．①②③
    B．②③④
    C．②③④⑤
    D．①②③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（ ）
    A．图象的开口向上
    B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
    C．图象的顶点坐标是（-1，2）
    D．当x＞1时，y随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞2
    B．k≥2
    C．k≤2
    D．k＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）

    A．∠COE=∠DOE
    B．CE=DE
    C．OE=BE
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

    A．y1＜y2
    B．y1=y2
    C．y1＞y2
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）
    A．S1＜S2＜S3
    B．S1＞S2＞S3
    C．S1=S2＞S3
    D．S1=S2＜S3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
    A．点B、C均在圆P外
    B．点B在圆P外、点C在圆P内
    C．点B在圆P内、点C在圆P外
    D．点B、C均在圆P内

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（ ）
    A．35°
    B．40°
    C．50°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为（ ）

    A．2π
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 圆锥的母线6cm，底面半径3cm，其侧面积________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC的边BC为⊙O直径，若∠A=75°，BC=2，则图中阴影面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=________；
    （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式，图象相关的2个正确结论：________
    （对称轴方程，图象与x正半轴，y轴交点坐标例外）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在圆上作出所有的点C，使△ABC为等腰三角形．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3）
    （1）分别求这两个函数的解析式；
    （2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图象于E、F两点．
    （1）用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积；
    （2）若P点坐标为（-4，3），且PB：PF=2：3，分别求出k1、k2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
    （1）求证：OF∥BC；
    （2）求证：△AFO≌△CEB；
    （3）若EB=5cm，CD=10cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
    （1）求证：AP=AO；
    （2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；
    （3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为______，能构成等腰梯形的四个点为______或______或______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
    月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    价格y1（元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720
    随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
    （2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；
    （3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析