2017年河北省中考数学模拟试卷

某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

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计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）× ．

难度: 中等查看答案及解析

计算：﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．

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将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

难度: 中等查看答案及解析

为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60 米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D 处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？

（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？

（结果取整数，参考数据：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

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如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；

（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：

①证明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．

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已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（　　）

A. 30cm　　 B. 80cm　　 C. 90cm　　 D. 120cm

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下列命题中，真命题是（　　 ）

A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D. 对角线相等的四边形是菱形

难度: 简单查看答案及解析

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）

A. 甲、乙　　 B. 丙、丁　　 C. 甲、丙　　 D. 乙、丁

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下列式子中，正确的是（　　　 ）

A. a5n÷an=a5　　 B. (﹣a2)3•a6=a12　　 C. a8n•a8n=2a8n　　 D. (﹣m)(﹣m)4=﹣m5

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下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（　　）

A. PA，PB，AD，BC　　 B. PD，DC，BC，AB　　 C. PA，AD，PC，BC　　 D. PA，PB，PC，AD

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五边形的内角和为【　　 】

A．720°　　　　 B．540°　　　　 C．360°　　　　 D．180°

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如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于　　 （　　）

A. 1︰1︰1　　 B. 1︰2︰3　　 C. 2︰3︰4　　 D. 3︰4︰5

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若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（　　）

A. a＜b　　 B. ﹣a＜b　　 C. |a|＜|b|　　 D. ﹣a＞﹣b

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已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知一元二次方程x2－3x－3=0的两根为α与β，则的值为（　　 ）

A. －1　　 B. 1　　 C. －2　　 D. 2

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如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知抛物线y=x2-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）

A. 0≤m≤1.5　　 B. m≥1.5　　 C. 0≤m≤1　　 D. 0＜m≤1.5

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4的平方根是_____．

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分解因式：x2y﹣y=______________．

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如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

难度: 中等查看答案及解析