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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 三角形的外心是（ ）
    A．三条中线的交点
    B．三条边的中垂线的交点
    C．三条高的交点
    D．三条角平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数不属于二次函数的是（ ）
    A．y=（x-1）（x+2）
    B．y=（x+1）2
    C．y=2（x+3）2-2x2
    D．y=1-x2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是（ ）
    A．（1，-5）
    B．（-1，-5）
    C．（-1，-4）
    D．（-2，-7）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（ ）
    A．b=c•cosB
    B．b=a•tanB
    C．a=c•sinA
    D．a=b•cotB

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ）
    A．100m2
    B．270m2
    C．2700m2
    D．90000m2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它至少旋转多少角度才能和自身重合（ ）
    A．36
    B．45
    C．60
    D．72

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知⊙O的半径为7cm，A为线段OP的中点，若OP=10cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
    A．点A在⊙O内
    B．点A在⊙O上
    C．点A在⊙O外
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．75°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系是（ ）
    A．c＜b＜a
    B．b＜a＜c
    C．a＜c＜b
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，上午9时，一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（ ）海里．

    A．20
    B．36
    C．72
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若x：y=1：2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________，使△ABC∽△ADE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…观察上面规律，试猜想22009的个位数是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知点P（2，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
    （Ⅰ）当x=-3时，求y的值；
    （Ⅱ）当1＜x＜3时，求y的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，⊙O的两弦AB，CD互相垂直于H，AH=4，BH=6，CH=3，DH=8，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
    求证：△ABC∽△FDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在点C测得天线AB的顶端A的仰角是60°，从点C向楼底E走6m到达点D，测得天线底端B的仰角是45°，已知天线AB=25m，求楼高BE（用根号表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
    （1）写出点A，C的坐标；
    （2）求点A和点C之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
    （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
    （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F．
    （1）求证：△ADC∽△BEC；
    （2）若S△ABC=9，S△DCE=1，求sin∠DAC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
    （1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
    （2）点B坐标为______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．
    （1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
    （2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；
    （3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析