2010年上海市虹口区中考数学二模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

填空题共 12 题

（2008•海南）计算：（a+1）（a-1）=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•太原）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•莆田）如果关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•泉州）对于一次函数y=2x+1，y随着x的增大而________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）方程的根是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•西双版纳）函数中，自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）二次函数y=x²+2x-1的图象的顶点坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•卢湾区二模）一个布袋里装有4个红球、3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2011•虹口区一模）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们对应的角平分线比是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•安徽模拟）如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取BF=2AF，EF交BD于点G，则=________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 6 题

（2008•绍兴）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）小杰于3月26日20：00，在“百度”搜索引擎中输入“上海世博会”，能搜索到与之相关的网页约23 800 000个，将这个数字用科学记数法表示为（）
A．2.38×10⁵
B．2.38×10⁶
C．2.38×10⁷
D．2.38×10⁸
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）下列运算中，正确的是（）
A．（xy³）²=xy⁶
B．x³•x⁴=x¹²
C．（-x）²x³=x⁵
D．（-2x²）³=-6x⁶
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）不等式组的解表示在数轴上正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）在下列关于向量的等式中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）下列命题中假命题是（）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．有一组对边平行的四边形是梯形
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（2010•虹口区二模）先化简，再求值：，其中x=-3．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）解方程：．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
（1）求证：四边形AECD是等腰梯形；
（2）若AD=4，求梯形AECD的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）下表是三峡水库2009年1-12月平均水位情况．小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图1），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图2）．请根据表1与图1、2中提供的信息，回答下列问题：

月份x（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

平均水位y（米） 169 166 163 160 152 148 146 148 155 169 171 169

（1）根据表1，补全图1、图2；
（2）根据图1，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是______月；
（3）在2009年三峡水库1-12月各月的平均水位中，众数是______米，中位数是______米；
（4）观察图1中1-4月这些点的发展趋势，猜想1-4月y与x之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域）．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）如图3，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交AE于点F．
（1）求图1中∠AFB度数，并证明CD²=BD•EF；
（2）图2中∠AFB的度数为______，图3中∠AFB度数为______，在图2、图3中，（1）中的等式______；（填“成立”或“不成立”，不必证明）
（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其它条件不变，则∠AFB度数为______．（可用含n的代数式表示，不必证明）

难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图，点A坐标为，点B坐标为（4，0）．
（1）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，求m的值；
（2）若将△OAB绕点O顺时针旋转30°，点B恰好落在反比例函数的图象上，求k的值；
（3）若将△OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，当点A′、B′恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图象上时，请直接写出经过点A′、B′且以y轴为对称轴的抛物线解析式．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•虹口区二模）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=12，AD=18，AB=10．动点P、Q分别从点D、B同时出发，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）当点P在线段DA上运动时，连接BD，若∠ABP=∠ADB，求t的值；
（2）当点P在线段DA上运动时，若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切，求t的值；
（3）设射线PQ与射线AB相交于点E，△AEP能否为等腰三角形？如果能，请直接写出t的值；如果不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均水位y（米）	169	166	163	160	152	148	146	148	155	169	171	169