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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知二次函数的解析式为y=（x-2）2+1，则它的顶点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点（-2，y1），（2，y2）都在函数的图象上，则y1，y2，的大小关系是________．（用“＞”或“＜”连接）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆锥的母线长为5cm，高线长为3cm，则此圆锥的侧面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
    A．y=
    B．y=-2x+1
    C．y=x2-2
    D．y=3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-3），则图象必经过另一点（ ）
    A．（1，3）
    B．（-1，3）
    C．（3，1）
    D．（-1，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）

    A．18°
    B．30°
    C．36°
    D．72°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）
    A．y=2+3
    B．y=2+3
    C．y=2-3
    D．y=2-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

    A．I=
    B．I=
    C．I=
    D．I=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把cd=ab改写成比例式，下例结果错误的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个扇形的弧长为10πcm，圆心角是150°，则它的半径长为（ ）
    A．12cm
    B．10cm
    C．8cm
    D．6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直角三角形的两直角边分别为3和4，则它的外接圆半径为（ ）
    A．2
    B．2.5
    C．10
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（ ）

    A．60°
    B．90°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）
    A．S1＜S2＜S3
    B．S1＞S2＞S3
    C．S1=S2＞S3
    D．S1=S2＜S3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个函数的图象如图，给出以下结论：
    ①当x=0时，函数值最大；
    ②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
    ③存在0＜x＜1，当x=x时，函数值为0．
    其中正确的结论是（ ）

    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，．
    （1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；
    （2）求当x=6时函数y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点：
    （1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O的半径长为12cm，弦．OC⊥AB．
    （1）求弦心距OC的长及弓形AB的面积；（结果保留π）
    （2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长始终保持不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？
    （3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙C经过原点且与两坐标分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，6），点M是圆上弧BO的中点，且∠BMO=120°．
    ①求弧BO的度数；
    ②求⊙C的半径；
    ③求过点B、M、O的二次函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
    小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

    请根据以上图案回答下列问题：
    （1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m2；
    （2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
    （3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

    难度: 中等查看答案及解析