江苏省南京市2018届高三上学期10月考数学试卷

已知全集,集合, ,则_______．

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已知且，则＝______．

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公比为的等比数列的各项都是正数，且，则　　　　 ．

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“”是“” 成立的__________条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）

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不等式的解集为　　　　 ．

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设函数的图象过点A(2，1)，且在点A处的切线方程为，则________．

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若函数的零点为，则满足的最大整数k =_______．

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已知函数 (为常数)，若在区间上是增函数，则的取值范围是_______．

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已知实数,函数，若，则实数的

值为　　　　 ．

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已知， ，则用表示为____________．

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已知数列{an}是等差数列，且，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为______．

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已知时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．

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已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是　　　　　 .

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已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数， ，则不等式的解集为________．

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已知， ，

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

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已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求实数的值；

(2)解不等式．

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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.

(1)求函数g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米．

（1）按下列要求写出函数关系式：

①设（米），将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式．

（2）求梯形部件ABCD面积的最大值．

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已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）求出所有的正整数m ，使得．

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已知函数，

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数有两个零点，()，求证： ．

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