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已知集合A={x||x|＜1}，B={x|-2＜x＜0}，则A∩B=________．
难度: 中等查看答案及解析
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若
，则x+y=________． 难度: 中等查看答案及解析
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不等式
的解集为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知
，θ∈（0，π），则tanθ=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数y=2sinxcosx-2sin2x的最小正周期为________．
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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图“杨辉三角形”，从左上角开始的4个元素构成的二阶行列式
的值等于1；从左上角开始的9个元素构成的三阶行列式
的值也等于1；猜想从左上角开始的16个元素构成的四阶行列式 
的值等于_________．
难度: 中等查看答案及解析
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若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，且AB=BC=2，
，则A、B两点之间的球面距离为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若a、b是正数，则
的最小值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则
=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，
．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，
，则方程
的解的个数为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若
，求实数a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D，E分别是BC，AP的中点．
（1）求异面直线AC与ED所成的角的大小；
（2）求△PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，
米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度L；
（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．难度: 中等查看答案及解析
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对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：
；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设
，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设
，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．
（1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{cn}满足
，其中c1=1，
；f（n）=bn-|cn|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 难度: 中等查看答案及解析
，则x+y=________． 
的解集为________． 
，θ∈（0，π），则tanθ=________． 
，则
=________． 
的值等于1；从左上角开始的9个元素构成的三阶行列式
的值也等于1；猜想从左上角开始的16个元素构成的四阶行列式 
的值等于_________．
，则A、B两点之间的球面距离为________． 
的最小值为________． 
=________． 
=________．
．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，
，则方程
的解的个数为________． 
，求实数a的取值范围． 
米，记∠BHE=θ．
，求此时管道的长度L；
；
，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由． 
，其中c1=1，
；f（n）=bn-|cn|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 
；条件乙：函数f（x）是偶函数，则甲是乙的（ ）
的正四棱锥的表面积为12．
．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是（ ）