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本卷共 26 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 二次函数y=-x2+2x-3图象的顶点坐标是( )
    A.(1,-2)
    B.(1,-4)
    C.(-1,2)
    D.(-1,-6)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,半径分别为r1,r2的⊙O1、⊙O2相外切,AB为两圆的外公切线,O1O2为连心线,若∠AO1O2=60°,r1=6,则r2等于( )

    A.3
    B.2
    C.1.5
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在(x>0)的图象上有三点A、B、C,过这三点分别向x轴引垂线,垂足分别为A'、B'、C',连接OA、OB、OC,记△AOA'、△BOB'、△COC'的面积为S1、S2、S3,则有( )

    A.S1>S2>S3
    B.S1<S2<S3
    C.S3<S1<S2
    D.S1=S2=S3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在正方形ABCD内,以D点为圆心,AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P,延长CP、AP交AB、BC于点M、N.若AB=2,则AP等于( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. sin60°+cos30°的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若AE=2,CD=8,则⊙O的半径为( )

    A.4
    B.5
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一次函数的图象过(1,-1)、(-1,5)两点,则它的函数解析式为( )
    A.y=-3x+2
    B.y=2x-3
    C.y=-3x-2
    D.y=-2x+3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )

    A.80°
    B.100°
    C.120°
    D.130°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,b=1,tanA=3,则c的长为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于( )

    A.5
    B.8
    C.10
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 在函数中,自变量x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,⊙O中,两条弦AB、CD相交于P点,若PA=4,PB=3,PC=6,则CD的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,BC为半圆的直径,A、D为半圆上两点,若A为半圆弧BC的中点,则∠ADC的度数等于________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 反比例函数y=的图象经过点(-2,3),则k的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B,PA=4cm,AB=5cm,PO=7.5cm,则⊙O的直径长为________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,等腰△ABC的顶角∠A=30°,腰长AB=2,BD为AC边上的高,根据已知条件,可求出tan15°的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知半径分别为5和的两圆的公共弦长为8,则两圆的圆心距等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=-(x+3)(2x+a)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:cos30°•cos60°•tan30°+sin30°•sin245°.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,锐角△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,,求BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D.求证:AC平分∠BAD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点(-1,-1),求这两个函数的解析式及它们图象的另一个交点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,山顶上有一电视塔BC,在塔底C处测得地面上一点A的俯角∠α=45°,在塔顶B处测得A的俯角∠β=60°,已知塔高BC=60米,求山高CD.(精确到1米,=1.732)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点,连接DA并延长,交⊙O1于C点,连接BC,过A点作AE∥BC交⊙O2于E,交BD于F,若AC=2,AD=4,AF=2,求EF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AB为⊙O的直径,割线PCD交⊙O于C、D,∠PAC=∠PDA.
    (1)求证:PA是⊙O的切线;
    (2)若PA=6,CD=3PC,求PD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=4x2-7x+4与直线y=x+b相交于A、B两点.
    (1)求b的取值范围;
    (2)当AB=2时,求b的值;
    (3)设坐标原点为O,在(2)的条件下,求△AOB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析